જો $\cos A+\cos B+\cos C=0$ અને $\sin A+\sin B+\sin C=0$ હોય,તો $\cos (A-B)=$

જો $\alpha$ એ $|1-i|^x=2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $\beta=\left(\frac{|z|}{\arg (z)}\right)$,જ્યાં $z=\frac{\pi}{4}(1+i)^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi}i}{\sqrt{\pi}+i}+\frac{\sqrt{\pi}-i}{1+\sqrt{\pi}i}\right)$,$i=\sqrt{-1}$,તો બિંદુ $(\alpha, \beta)$ નું રેખા $4x-3y=7$ થી અંતર શોધો.

જો $z$ એ વર્તુળ $|z|=1$ પરનું બિંદુ હોય અને $\operatorname{Arg}(z)=\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\frac{z^{12}+1-z^6}{z^{12}+i z^6-1}=$

જો $z \ne 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\frac{e^{xi} + e^{-xi}}{2} = $

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત શોધો: