असमिका x^2 - 4x

Question

(D) दी गई असमिका: $x^2 - 4x < 12$ दोनों पक्षों से $12$ घटाने पर: $x^2 - 4x - 12 < 0$ द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(x - 6)(x + 2) < 0$ दो गुणनखं

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$-2 < x < 6$

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(D) दी गई असमिका: $x^2 - 4x दोनों पक्षों से $12$ घटाने पर: $x^2 - 4x - 12 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(x - 6)(x + 2) दो गुणनखंडों का गुणनफल ऋणात्मक होने के लिए,गुणनखंडों के चिह्न विपरीत होने चाहिए। यह असमिका तब सत्य होती है जब $x$,$-2$ और $6$ के बीच स्थित हो। अतः,हल $-2 < x < 6$ है।

असमिका $x^2 - 4x < 12$ का पूर्ण हल क्या है?

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$k$ का वह पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $x^2 - 2(4k - 1)x + 15k^2 - 2k - 7 > 0$ सभी $x \in R$ के लिए सत्य है।

$k$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिका $x^2 - (3k + 1)x + 4k^2 + 3k - 3 > 0$,$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए सत्य है।

दिया गया है कि $x$ एक वास्तविक संख्या है जो $\frac{5x^{2}-26x+5}{3x^{2}-10x+3} < 0$ को संतुष्ट करती है,तो

असमिका $x^2 + 2|x| - 15 \geq 0$ का हल समुच्चय क्या है?

यदि प्रत्येक $x \in R$ के लिए $(2k-1)x^2 - 2(3k-2)x + 4k > 0$ है,तो $k$ के सभी संभावित पूर्णांक मानों का योग क्या है?

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