समीकरणों $x^{2}-7x+10=0$ और $x^{2}-10x+16=0$ का उभयनिष्ठ मूल क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $7x + 3y = 77$
$II.$ $2x + 5y = (2601)^{1/2}$

एक व्यक्ति जो स्थिर पानी में $48 \, m/min$ की गति से तैरता है,वह धारा के विपरीत $200 \, m$ और धारा की दिशा में $200 \, m$ तैरता है। उसके द्वारा धारा के विपरीत और धारा की दिशा में लिए गए समय के बीच का अंतर $10 \, minutes$ है।
$Quantity \, 1$: धारा की गति।
$Quantity \, 2$: उस व्यक्ति की गति जो $49 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ के $3$ चक्कर $14 \, minutes$ में पूरे करता है।

माना $x_1, x_2, x_3 \in R - \{0\}$,$x_1 + x_2 + x_3 \neq 0$ और $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$ है। तो $\frac{1}{x_1^n + x_2^n + x_3^n} = \frac{1}{x_1^n} + \frac{1}{x_2^n} + \frac{1}{x_3^n}$ किसके लिए सत्य है?

निम्नलिखित में,$P$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए दिया गया द्विघात समीकरण $Px^2 + 4x + 1 = 0$ के मूल वास्तविक हैं।