आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ के प्रथम स्तंभ के अवयवों के सहखंड (cofactors) ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2\end{array}\right]$ के लिए,सहखंडज आव्यूह (matrix of cofactors) ज्ञात कीजिए।

आव्यूहों $A=\begin{bmatrix} x & y & 0 \\ -3 & 1 & 2 \\ 1 & -2 & z \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} 1 & -2 & -2 \\ 2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ पर विचार करें। यदि $A$ के अवयवों $z$,$1$ ($3$ री पंक्ति,$2$ रे स्तंभ) और $x$ के सहखंड क्रमशः $9, 4, 3$ हैं,तो $AB=$

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix}$ में अवयवों $a_{11}$ और $a_{21}$ के उपसारणिक (minors) और सहखंड (cofactors) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए ${\Delta _1} = \begin{vmatrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{vmatrix}$ और ${\Delta _2} = \begin{vmatrix} {\alpha _1} & {\beta _1} & {\gamma _1} \\ {\alpha _2} & {\beta _2} & {\gamma _2} \\ {\alpha _3} & {\beta _3} & {\gamma _3} \end{vmatrix}$ है। तो ${\Delta _1} \times {\Delta _2}$ को कितने सारणिकों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है?