सारणिक left| begin{array}{cccc} 1 & 3 & 5 & 1 | vedclass

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Question

(B) अवयव $4$,$2$ री पंक्ति और $3$ रे स्तंभ में स्थित है $(a_{23} = 4)$।सहखंड $C_{23}$ का मान $(-1)^{2+3} M_{23}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M_{23}$ उपस

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$10$

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(B) अवयव $4$,$2$ री पंक्ति और $3$ रे स्तंभ में स्थित है $(a_{23} = 4)$।सहखंड $C_{23}$ का मान $(-1)^{2+3} M_{23}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M_{23}$ उपसारणिक है जो $2$ री पंक्ति और $3$ रे स्तंभ को हटाने पर प्राप्त होता है।$C_{23} = (-1)^5 \left| \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 1 \ 8 & 0 & 1 \ 0 & 2 & 1 \end{array} ight|$$C_{23} = -1 	imes [1(0 	imes 1 - 1 	imes 2) - 3(8 	imes 1 - 1 	imes 0) + 1(8 	imes 2 - 0 	imes 0)]$$C_{23} = -1 	imes [1(-2) - 3(8) + 1(16)]$$C_{23} = -1 	imes [-2 - 24 + 16]$$C_{23} = -1 	imes [-10] = 10.$

सारणिक $\left| \begin{array}{cccc} 1 & 3 & 5 & 1 \\ 2 & 3 & 4 & 2 \\ 8 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 1 & 1 \end{array} \right|$ में अवयव $4$ का सहखंड (cofactor) है

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सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & 5 \\ 1 & 0 & 7 \\ -1 & -2 & 4\end{array}\right|$ में अवयव $7$ के उपसारणिक और सहखंड का योग . . . . . . है।

एक सारणिक $A$ की किसी भी पंक्ति के अवयवों का उनके संगत सह-खंडों (co-factors) के साथ गुणनफलों का योग हमेशा किसके बराबर होता है?

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$ में अवयव $6$ का उपसारणिक (minor) ज्ञात कीजिए।

दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखंडों (cofactors) का उपयोग करके $\Delta = \left|\begin{array}{lll}5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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