सारणिक Delta = begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 4 & | vedclass

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Question

(D) अवयव $6$ दूसरी पंक्ति $(R_2)$ और तीसरे स्तंभ $(C_3)$ में स्थित है।उपसारणिक $M_{23}$ ज्ञात करने के लिए,हम सारणिक $\Delta$ से दूसरी पंक्ति और तीसरे

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$-6$

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(D) अवयव $6$ दूसरी पंक्ति $(R_2)$ और तीसरे स्तंभ $(C_3)$ में स्थित है।उपसारणिक $M_{23}$ ज्ञात करने के लिए,हम सारणिक $\Delta$ से दूसरी पंक्ति और तीसरे स्तंभ को हटा देते हैं।इससे हमें $2 	imes 2$ का सारणिक प्राप्त होता है:$M_{23} = \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 7 & 8 \end{vmatrix}$.इस सारणिक का मान ज्ञात करने पर:$M_{23} = (1 	imes 8) - (2 	imes 7) = 8 - 14 = -6$.अतः,अवयव $6$ का उपसारणिक $-6$ है।

सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$ में अवयव $6$ का उपसारणिक (minor) ज्ञात कीजिए।

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सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & 5 \\ 1 & 0 & 7 \\ -1 & -2 & 4\end{array}\right|$ में अवयव $7$ के उपसारणिक और सहखंड का योग . . . . . . है।

यदि एक तृतीय-कोटि के सारणिक का मान $11$ है,तो सहखंडों (cofactors) द्वारा निर्मित सारणिक के वर्ग का मान क्या होगा?

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

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