3^x ના વિસ્તરણમાં x^3 નો સહગુણક શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $3^x = e^{\log(3^x)} = e^{x \log 3}$.$e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$ શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(\log 3)^3}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $3^x = e^{\log(3^x)} = e^{x \log 3}$.$e^u = 1 + u + \frac{u^2}{2!} + \frac{u^3}{3!} + \dots$ શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x \log 3$:$3^x = 1 + \frac{x \log 3}{1!} + \frac{(x \log 3)^2}{2!} + \frac{(x \log 3)^3}{3!} + \dots$$3^x = 1 + x \log 3 + \frac{x^2 (\log 3)^2}{2} + \frac{x^3 (\log 3)^3}{6} + \dots$તેથી $x^3$ નો સહગુણક $\frac{(\log 3)^3}{6}$ છે.

$3^x$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $C(\theta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n\theta)}{n!}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{15}{4!} + \dots \infty$ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{1}{1!} + \frac{4}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{10}{4!} + \dots \infty = $

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}(\frac{k(k+1)}{k!})$ નું મૂલ્ય છે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module