ધારો કે C(theta) = sum_{n=0}^{infty} frac{cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $C(	heta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n	heta)}{n!}$.$C(0) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = e$.$C(\pi) = \sum_{n=0}^{\infty} \fr

Vedclass · Accepted Answer

બધા $	heta \in \mathbb{R}$ માટે $C^{\prime}(	heta) 
eq 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $C(	heta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n	heta)}{n!}$.$C(0) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = e$.$C(\pi) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n!} = e^{-1}$.$(A)$ $C(0) \cdot C(\pi) = e \cdot e^{-1} = 1$ (સાચું).$(B)$ $C(0) + C(\pi) = e + \frac{1}{e} > 2$ (સાચું).$(C)$ $C(	heta) = e^{\cos 	heta} \cos(\sin 	heta) > 0$ (સાચું).$(D)$ $C^{\prime}(	heta) = -\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(n	heta)}{(n-1)!}$. $	heta = 0$ માટે $C^{\prime}(0) = 0$ થાય છે,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.

ધારો કે $C(\theta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n\theta)}{n!}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

$e^{2x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6}$ નો સહગુણક શોધો:

$\frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty = $

શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1 \times 3}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{1 \times 3 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum_{r=2}^{\infty} \frac{1+2+\dots+(r-1)}{r !}$ ની કિંમત શોધો:

$(e^x - 1)(e^{-x} + 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module