frac{1}{1!} + frac{4}{2!} + frac{7}{3!} + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{3n - 2}{n!}$ છે.આપણે સામાન્ય પદને $T_n = \frac{3n}{n!} - \frac{2}{n!} = \frac{3}{(n - 1)!} - \frac{2}{n!}$ તરીકે

Vedclass · Accepted Answer

$2 + e$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{3n - 2}{n!}$ છે.આપણે સામાન્ય પદને $T_n = \frac{3n}{n!} - \frac{2}{n!} = \frac{3}{(n - 1)!} - \frac{2}{n!}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} T_n = \sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{3}{(n - 1)!} - \frac{2}{n!} \right)$ છે.$S = 3 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n - 1)!} - 2 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \dots$ અને $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n - 1)!} = e$.વળી,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!} = e - 1$.આ કિંમતો મૂકતા,$S = 3(e) - 2(e - 1) = 3e - 2e + 2 = e + 2$.

$\frac{1}{1!} + \frac{4}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{10}{4!} + \dots \infty = $

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{2 !} + \frac{1+2}{3 !} + \frac{1+2+3}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} + ....\infty = $

જો ${T_n} = \frac{{{3^n}}}{{2(n!)}} - \frac{1}{{2(n!)}}$ હોય,તો ${S_\infty } = $

$1 + \frac{1 + x}{2!} + \frac{1 + x + x^2}{3!} + \frac{1 + x + x^2 + x^3}{4!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module