frac{2}{2!} + frac{2+4}{3!} + frac{2+4+6}{4!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{2+4+6+\dots+2n}{(n+1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} 2k = n(n+1)$ થાય.તેથી,$T_n = \frac{n

Vedclass · Accepted Answer

$e$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{2+4+6+\dots+2n}{(n+1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} 2k = n(n+1)$ થાય.તેથી,$T_n = \frac{n(n+1)}{(n+1)!} = \frac{1}{(n-1)!}$ જ્યાં $n \geq 1$.શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!}$ છે.ધારો કે $m = n-1$,તો $S = \sum_{m=0}^{\infty} \frac{1}{m!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \dots = e$.

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$e^{2x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6}$ નો સહગુણક શોધો:

જો $S_n$ એ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના બબ્બેના ગુણાકારનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $\sum\limits_{n = 0}^\infty \frac{S_n}{(n + 1)!} = $

$1.5 + \frac{2.6}{1!} + \frac{3.7}{2!} + \frac{4.8}{3!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$3^x$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+n+1}{n!}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module