द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के गुणांक $a, b$ और $c$ एक पासे को तीन बार फेंककर प्राप्त किए जाते हैं। इस समीकरण के मूल समान होने की प्रायिकता क्या है?

$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ में से एक साथ दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या $4$ से कम है?

$1, 2, 3, \dots, 100$ में से कोई भी दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं और उनका गुणा किया जाता है,तो गुणनफल के $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

चार मशीनें हैं और यह ज्ञात है कि उनमें से ठीक दो मशीनें खराब हैं। उन्हें तब तक एक-एक करके यादृच्छिक क्रम में जांचा जाता है जब तक कि दोनों खराब मशीनें पहचानी न जाएं। तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि केवल दो परीक्षणों की आवश्यकता है?

एक लॉटरी में $50$ टिकट बेचे जाते हैं,जिनमें से $14$ टिकटों पर इनाम है। यदि कोई व्यक्ति $2$ टिकट खरीदता है,तो उसके इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है?

प्रथम $5$ क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं में से,यदि दो अलग-अलग संख्याएँ $x$ और $y$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो $x^4 - y^4$ के $5$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?