{left( {sqrt {frac{x}{3}} + frac{3}{{2{x^2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(\sqrt{\frac{x}{3}}+\frac{3}{2 x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)^{th}$ પદ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {^{10}C_r} \left(\sqrt{\frac{x}{3}}

Vedclass · Accepted Answer

$5/4$

Vedclass · Answer

(A) $\left(\sqrt{\frac{x}{3}}+\frac{3}{2 x^{2}}ight)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)^{th}$ પદ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {^{10}C_r} \left(\sqrt{\frac{x}{3}}ight)^{10-r} \left(\frac{3}{2x^2}ight)^r$$= {^{10}C_r} \frac{x^{(10-r)/2}}{3^{(10-r)/2}} \cdot \frac{3^r}{2^r x^{2r}}$$= {^{10}C_r} \frac{3^{r - (10-r)/2}}{2^r} x^{(10-r)/2 - 2r}$પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{10-r}{2} - 2r = 0 \implies 10 - r - 4r = 0 \implies 5r = 10 \implies r = 2$$r=2$ મૂકતા,સહગુણક:સહગુણક $= {^{10}C_2} \cdot \frac{3^{2 - (10-2)/2}}{2^2} = {^{10}C_2} \cdot \frac{3^{2-4}}{4} = \frac{10 	imes 9}{2} \cdot \frac{3^{-2}}{4} = 45 \cdot \frac{1}{9 	imes 4} = \frac{45}{36} = \frac{5}{4}$

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1+x^2)^4(1+x^3)^7(1+x^4)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{15}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\frac{c_{1}}{c_{0}}+2 \frac{c_{2}}{c_{1}}+3 \frac{c_{3}}{c_{2}}+\ldots+15 \frac{c_{15}}{c_{14}}$ ની કિંમત શોધો.

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{th}$ અને $6^{th}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તો $a/b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module