(2x^2 + frac{1}{x})^{10}, x neq 0 ના વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a+b)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2x^2 + x^{-1})^{10}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન

Vedclass · Accepted Answer

$3360$

Vedclass · Answer

(B) $(a+b)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2x^2 + x^{-1})^{10}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{10}{r} (2x^2)^{10-r} (x^{-1})^r$ છે.આને સાદું રૂપ આપતા,આપણને $T_{r+1} = \binom{10}{r} 2^{10-r} x^{20-2r} x^{-r} = \binom{10}{r} 2^{10-r} x^{20-3r}$ મળે છે.$x^2$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $2$ ની બરાબર લઈએ છીએ:$20 - 3r = 2$$3r = 18$$r = 6$.સહગુણકના પદમાં $r = 6$ મૂકતા:સહગુણક $= \binom{10}{6} 2^{10-6} = \binom{10}{4} 2^4$.કિંમતની ગણતરી કરતા: $\binom{10}{4} = \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 210$.સહગુણક $= 210 	imes 16 = 3360$.

$(2x^2 + \frac{1}{x})^{10}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $a, b, c$ ત્રણ ક્રમિક સહગુણકો હોય,તો $n=$

જ્યારે $x = \frac{3}{2}$ અને $y = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

ધારો કે $x \in R$ માટે $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ છે; તો $\frac{a_2}{a_0}$ ની કિંમત શોધો.

$1+(1+x)+\dots+(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module