frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}} के विस्तार में x^n क | vedclass

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Question

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}} = e^{4x} + e^{-2x}$.$e^z = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^n}{n!}$ के टेलर श्रेणी विस्तार का उपयोग करते ह

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$\frac{4^{n}+(-2)^{n}}{n!}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}} = e^{4x} + e^{-2x}$.$e^z = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^n}{n!}$ के टेलर श्रेणी विस्तार का उपयोग करते हुए:$e^{4x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{4^n x^n}{n!}$.$e^{-2x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-2)^n x^n}{n!}$.इन दोनों श्रेणियों को जोड़ने पर,$x^n$ का गुणांक $\frac{4^n + (-2)^n}{n!}$ प्राप्त होता है।

$\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

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