frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3} ના પાવર શ્રેણી વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે છે,$\frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3} = (x^4-12x^2+7)(1+x^2)^{-3}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^{-n} = 1 - nu + \frac{n(n+1)}{2!}u^2 - \frac{n(n+1

Vedclass · Accepted Answer

-$145$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે છે,$\frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3} = (x^4-12x^2+7)(1+x^2)^{-3}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^{-n} = 1 - nu + \frac{n(n+1)}{2!}u^2 - \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}u^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x^2$ અને $n = 3$:$(1+x^2)^{-3} = 1 - 3x^2 + 6x^4 - 10x^6 + \dots$હવે,$(x^4 - 12x^2 + 7)$ સાથે ગુણાકાર કરતા:$(x^4 - 12x^2 + 7)(1 - 3x^2 + 6x^4 - 10x^6 + \dots)$$x^6$ ધરાવતા પદો:$x^4 	imes (-3x^2) = -3x^6$$-12x^2 	imes (6x^4) = -72x^6$$7 	imes (-10x^6) = -70x^6$સહગુણકોનો સરવાળો: $-3 - 72 - 70 = -145$.

$\frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $k$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $10^k$ એ $9^{11}+11^9$ સંખ્યાનો ભાજક હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\{ p \}$ એ સંખ્યા $p$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવતું હોય,તો $\left\{\frac{3^{200}}{8}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(99)^{5}$ ની કિંમત શોધો.

$(x-1)(x-2)(x-3)\ldots(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક શોધો:

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module