(1-x-x^2+x^3)^6 ના વિસ્તરણમાં x^4 નો સહગુણક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $(1-x-x^2+x^3)^6$ છે. આપણે તેને $[(1-x)-x^2(1-x)]^6 = [(1-x^2)(1-x)]^6 = (1-x^2)^6(1-x)^6$ તરીકે અવયવ પાડી શકીએ છીએ. દ્વિપદી વિસ્તરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$-60$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $(1-x-x^2+x^3)^6$ છે. આપણે તેને $[(1-x)-x^2(1-x)]^6 = [(1-x^2)(1-x)]^6 = (1-x^2)^6(1-x)^6$ તરીકે અવયવ પાડી શકીએ છીએ. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} y^k$ નો ઉપયોગ કરતા: $(1-x^2)^6 = 1 - 6x^2 + 15x^4 - \dots$ $(1-x)^6 = 1 - 6x + 15x^2 - 20x^3 + 15x^4 - \dots$ ગુણાકાર $(1 - 6x^2 + 15x^4)(1 - 6x + 15x^2 - 20x^3 + 15x^4)$ માં $x^4$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,જે પદોનો ગુણાકાર $x^4$ આપે છે તેનો સરવાળો કરીએ: $1 	imes (15x^4) + (-6x^2) 	imes (15x^2) + (15x^4) 	imes (1) = 15 - 90 + 15 = -60$. આમ,$x^4$ નો સહગુણક $-60$ છે.

$(1-x-x^2+x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(a + b + c)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{2019}$ ના તમામ સહગુણકોનો સરવાળો $(x - \alpha y)^{2019}$ ના તમામ સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\alpha = $

ધારો કે $x = (8 \sqrt{3} + 13)^{13}$ અને $y = (7 \sqrt{2} + 9)^9$. જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે,તો:

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module