(x+frac{2}{x}-5)^{12} ના વિસ્તરણમાં x^{10} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x + \frac{2}{x} - 5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય દ્વારા આ રીતે મળે છે: $\frac{12!}{a!b!c!} (x)^a (\frac{2}{x})^b (-5)^c$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$1674$

Vedclass · Answer

(A) $(x + \frac{2}{x} - 5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય દ્વારા આ રીતે મળે છે: $\frac{12!}{a!b!c!} (x)^a (\frac{2}{x})^b (-5)^c$,જ્યાં $a+b+c = 12$.આનું સાદું રૂપ $\frac{12!}{a!b!c!} 2^b (-5)^c x^{a-b}$ થાય છે.આપણે $x^{10}$ નો સહગુણક જોઈએ છે,તેથી $a-b = 10$.$a = b+10$ ને $a+b+c = 12$ માં મૂકતા,આપણને $(b+10) + b + c = 12$ મળે,જેનો અર્થ છે $2b + c = 2$.$(a, b, c)$ માટે શક્ય અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલો:$1$) જો $b=0$,તો $c=2$ અને $a=10$. પદ $\frac{12!}{10!0!2!} (2)^0 (-5)^2 = 66 	imes 25 = 1650$ છે.$2$) જો $b=1$,તો $c=0$ અને $a=11$. પદ $\frac{12!}{11!1!0!} (2)^1 (-5)^0 = 12 	imes 2 = 24$ છે.આનો સરવાળો કરતા,સહગુણક $1650 + 24 = 1674$ મળે છે.

$(x+\frac{2}{x}-5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$9$ શિષ્યવૃત્તિઓ $3$ વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને $3$ શિષ્યવૃત્તિ મળે.

$1$ અને $9600$ સહિત $9600$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(1-x^3)^{10} = \sum_{r=0}^{10} a_r x^r (1-x)^{30-2r}$ હોય,તો $\frac{9a_9}{a_{10}}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$3$-અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $2$ અને $3$ વડે વિભાજ્ય છે,પરંતુ $4$ અને $9$ વડે વિભાજ્ય નથી?

$n = 38808$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય? ($1$ અને $n$ સિવાય)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module