log_a(1 + x) ના વિસ્તરણમાં x^n નો સહગુણક શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_a(1 + x) = \log_e(1 + x) \cdot \log_a e$. પ્રમાણિત લઘુગણકીય શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$\log_e(1 + x) = \sum_{n=1}^{\in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(-1)^{n-1}}{n} \log_a e$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_a(1 + x) = \log_e(1 + x) \cdot \log_a e$. પ્રમાણિત લઘુગણકીય શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$\log_e(1 + x) = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{x^n}{n}$. આ કિંમત પદમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\log_a(1 + x) = \log_a e \left( \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{x^n}{n} \right)$. તેથી,$x^n$ નો સહગુણક $\frac{(-1)^{n-1}}{n} \log_a e$ છે.

$\log_a(1 + x)$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

શ્રેણી $\log_{4} 2 - \log_{8} 2 + \log_{16} 2 - \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

કિંમત શોધો: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 7} + \dots \infty = $

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3 \cdot 7} + \frac{1}{4 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

વિસ્તરણ $\log_e(1 + x) = \sum\limits_{i = 1}^\infty \left[ \frac{(-1)^{i + 1}x^i}{i} \right]$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module