જો x = frac{1}{5} + frac{1 cdot 3}{5 cdot 10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots$ આને આ રીતે લખી શકાય: $x = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots$ આને આ રીતે લખી શકાય: $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{2!} \left(\frac{1}{5}\right)^2 + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3!} \left(\frac{1}{5}\right)^3 + \dots$ બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,આપણને મળે: $1 + x = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{2!} \left(\frac{1}{5}\right)^2 + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3!} \left(\frac{1}{5}\right)^3 + \dots$ દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$1 + x = (1 - 2/5)^{-1/2} = (3/5)^{-1/2} = (5/3)^{1/2}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(1 + x)^2 = 5/3$ $1 + 2x + x^2 = 5/3$ $3 + 6x + 3x^2 = 5$ $3x^2 + 6x = 2$

જો $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots \infty$ હોય,તો $3x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

${(1 - 2x)^{-1/2}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક એ $(1-x)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ ના સહગુણક જેટલો હોય,તો $n=$

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

જો $|x| < \frac{2}{3}$ હોય,તો $(3x - 2)^{2/3}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module