{left( {frac{a}{{a + x}}} right)^{frac{1}{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે પદાવલિ છે: ${\left( {1 + \frac{x}{a}} \right)^{-1/2}} + {\left( {1 - \frac{x}{a}} \right)^{-1/2}}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n = 1 + nz + \

Vedclass · Accepted Answer

$2 + \frac{{3{x^2}}}{{4{a^2}}} + \dots$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે પદાવલિ છે: ${\left( {1 + \frac{x}{a}} \right)^{-1/2}} + {\left( {1 - \frac{x}{a}} \right)^{-1/2}}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે બંને પદોનું વિસ્તરણ કરીએ છીએ:${\left( {1 + \frac{x}{a}} \right)^{-1/2}} = 1 - \frac{1}{2}\left( \frac{x}{a} \right) + \frac{(-1/2)(-3/2)}{2}\left( \frac{x}{a} \right)^2 + \dots = 1 - \frac{x}{2a} + \frac{3x^2}{8a^2} + \dots$${\left( {1 - \frac{x}{a}} \right)^{-1/2}} = 1 - \frac{1}{2}\left( -\frac{x}{a} \right) + \frac{(-1/2)(-3/2)}{2}\left( -\frac{x}{a} \right)^2 + \dots = 1 + \frac{x}{2a} + \frac{3x^2}{8a^2} + \dots$આ બંને વિસ્તરણોનો સરવાળો કરતા,એકી ઘાતવાળા પદો (જેમાં $x/a$ છે) ઉડી જાય છે:$(1 + 1) + (-\frac{x}{2a} + \frac{x}{2a}) + (\frac{3x^2}{8a^2} + \frac{3x^2}{8a^2}) + \dots = 2 + \frac{6x^2}{8a^2} + \dots = 2 + \frac{3x^2}{4a^2} + \dots$

${\left( {\frac{a}{{a + x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{a}{{a - x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = $

Similar Questions

જો $x > \sqrt{3}$ અને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ ને $x^{-2}$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તૃત કરવામાં આવે,તો $x^{-8}$ નો સહગુણક શું છે?

$(1-3x)^{-1/4}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1 + x)^{7/2}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$(1-2x)^{1/2}(1+3x)^{-1/3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module