वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ की परिधि वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $p + q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समान त्रिज्या $a$ और केंद्रों $(2, 3)$ तथा $(5, 6)$ वाले वृत्त एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $a =$

$C_1$ और $C_2$ वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2+4x-6y+12=0$ के बाह्य और आंतरिक समानता केंद्र हैं। यदि $C_1C_2$ को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो $\frac{9}{2}r=$

यदि $x^2+y^2-6x-8y+12=0$ और $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k=$

यदि वृत्तों $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $c=$

एक ऐसे वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2+y^2-6x+4y-3=0$ को लंबकोणीय काटता है,और $(3,0)$ से होकर गुजरता है तथा $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है।