યામ અક્ષોને સ્પર્શતું વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ માટે $|h| = |k| = r$ થાય,જ્યાં $r$ ત્રિજ્યા છે.તેથી,કેન્દ્ર $(r, r), (r, -r), (-r,

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x+2y+1=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ માટે $|h| = |k| = r$ થાય,જ્યાં $r$ ત્રિજ્યા છે.તેથી,કેન્દ્ર $(r, r), (r, -r), (-r, r),$ અથવા $(-r, -r)$ હોઈ શકે.કેન્દ્ર $x-2y-3=0$ રેખા પર આવેલું છે.કિસ્સો $1$: કેન્દ્ર $(r, r)$ હોય તો $r-2r-3=0$ $\Rightarrow -r=3$ $\Rightarrow r=-3$. જે શક્ય નથી.કિસ્સો $2$: કેન્દ્ર $(r, -r)$ હોય તો $r-2(-r)-3=0$ $\Rightarrow 3r=3$ $\Rightarrow r=1$. કેન્દ્ર $(1, -1)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-1)^2+(y+1)^2=1^2 \Rightarrow x^2+y^2-2x+2y+1=0$ થાય.

યામ અક્ષોને સ્પર્શતું વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $x-2y-3=0$ પર આવેલું છે,તે છે

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુને રેખા $L$ અને $x^2+y^2=4$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ યામ અક્ષો હોય,તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જેનું મધ્યબિંદુ $(1,2)$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module