एक घटना के घटने की प्रायिकता दूसरी घटना की प् | vedclass

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Question

(A) माना $p_1$ और $p_2$ क्रमशः पहली और दूसरी घटना की प्रायिकताएं हैं। दी गई शर्तों के अनुसार: $p_1 = p_2^2$ किसी घटना के प्रतिकूल ऑड्स $\frac{1-p}{p}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}, \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) माना $p_1$ और $p_2$ क्रमशः पहली और दूसरी घटना की प्रायिकताएं हैं। दी गई शर्तों के अनुसार: $p_1 = p_2^2$ किसी घटना के प्रतिकूल ऑड्स $\frac{1-p}{p}$ द्वारा दिए जाते हैं। इसलिए,$\frac{1-p_1}{p_1} = \left(\frac{1-p_2}{p_2}\right)^3$. यदि हम $p_1 = 1/9$ और $p_2 = 1/3$ लेते हैं,तो: पहली घटना के प्रतिकूल ऑड्स $= \frac{1-1/9}{1/9} = 8$. दूसरी घटना के प्रतिकूल ऑड्स $= \frac{1-1/3}{1/3} = 2$. यहाँ $8 = 2^3$ है,इसलिए विकल्प $A$ सही है।

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$A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.42$,$P(B)=0.48$ और $P(A \cap B)=0.16$ है। $P(A \cup B)$ ज्ञात कीजिए।

दो दी गई घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A \cap B)$ है:

यदि ${A_1}, {A_2}, ..., {A_n}$ कोई भी $n$ घटनाएँ हैं,तो:

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.54$,$P(B)=0.69$ और $P(A \cap B)=0.35$ है। $P(A' \cap B')$ ज्ञात कीजिए।

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