2 त्रिज्या वाले वृत्तों के एक समूह के केंद्र | vedclass

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Question

(B) माना $C$ त्रिज्या $r = 2$ वाले एक वृत्त का केंद्र है। केंद्र $C$,वृत्त $x^2 + y^2 = 36$ पर स्थित है,इसलिए दूरी $OC = 6$ है,जहाँ $O$ मूलबिंदु $(0,

Vedclass · Accepted Answer

$16 \leqslant x^2 + y^2 \leqslant 64$

Vedclass · Answer

(B) माना $C$ त्रिज्या $r = 2$ वाले एक वृत्त का केंद्र है। केंद्र $C$,वृत्त $x^2 + y^2 = 36$ पर स्थित है,इसलिए दूरी $OC = 6$ है,जहाँ $O$ मूलबिंदु $(0, 0)$ है।केंद्र $C$ वाले वृत्त पर किसी भी बिंदु $P$ के लिए,दूरी $OP$ का मान $OC - r \le OP \le OC + r$ को संतुष्ट करता है।मान रखने पर,हमें $6 - 2 \le OP \le 6 + 2$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $4 \le OP \le 8$ हो जाता है।चूँकि $OP = \sqrt{x^2 + y^2}$,इसलिए $4 \le \sqrt{x^2 + y^2} \le 8$ है।असमिका का वर्ग करने पर,हमें $16 \le x^2 + y^2 \le 64$ प्राप्त होता है।

$2$ त्रिज्या वाले वृत्तों के एक समूह के केंद्र $x^2 + y^2 = 36$ वृत्त पर स्थित हैं। इस समूह के किसी भी बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

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यदि उस बिंदु का बिंदुपथ,जिसकी बिंदु $(2,1)$ और $(1,3)$ से दूरियों का अनुपात $5:4$ है,$ax^2+by^2+cxy+dx+ey+170=0$ है,तो $a^2+2b+3c+4d+e$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2 + y^2 - 2x - 6y - 10 = 0$ वृत्त की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं।

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