ગોલક $\alpha \,r^2 - 2u \cdot r = \beta ,(\alpha \ne 0)$ નું કેન્દ્ર શું છે?

બિંદુ $P(x, y, z)$ નો બિંદુપથ,જ્યાં બિંદુઓ $A(-3, 1, 2)$ અને $B(1, -2, 4)$ ને જોડતી રેખાખંડ કાટખૂણો આંતરે છે,તે છે:

જો $r$ એ ગોળા પરના કોઈપણ બિંદુનો સ્થાન સદિશ હોય અને $a$ તથા $b$ એ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓના સ્થાન સદિશ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો સમતલ $2ax - 3ay + 4az + 6 = 0$ એ ગોળાઓ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 8y - 2z = 13$ અને ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 4y - 2z = 8$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $|r|^2 - r \cdot (2i + 4j - 2k) - 10 = 0$ શું દર્શાવે છે?