જો r એ ગોળા પરના કોઈપણ બિંદુનો સ્થાન સદિશ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P$ એ ગોળા પરનું કોઈપણ બિંદુ છે જેનો સ્થાન સદિશ $r$ છે. ધારો કે $A$ અને $B$ એ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $a$ અને $b$

Vedclass · Accepted Answer

$(r - a) \cdot (r - b) = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P$ એ ગોળા પરનું કોઈપણ બિંદુ છે જેનો સ્થાન સદિશ $r$ છે. ધારો કે $A$ અને $B$ એ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે.ગોળાના વ્યાસ દ્વારા ગોળા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ આગળ બનતો ખૂણો કાટખૂણો $(90^{\circ})$ હોય છે.તેથી,સદિશ $\vec{AP}$ એ સદિશ $\vec{BP}$ ને લંબ છે.સદિશ $\vec{AP} = r - a$ અને સદિશ $\vec{BP} = r - b$ થાય.તેઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શૂન્ય થાય:$(r - a) \cdot (r - b) = 0$.

Similar Questions

ગોળાઓ $r^2 + 2\vec{u}_1 \cdot \vec{r} + d_1 = 0$ અને $r^2 + 2\vec{u}_2 \cdot \vec{r} + d_2 = 0$ લંબછેદી હોય,તો

ચાર બિંદુઓ $(0, 0, 0), (0, 2, 0), (1, 0, 0)$ અને $(0, 0, 4)$ માંથી પસાર થતા ગોલકનું કેન્દ્ર શું છે?

ગોલક $(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2=1$ પરના ચલ બિંદુનું ઉગમબિંદુથી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module