સમીકરણ {x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0 નો બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ છે. $x, y, z$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વર્ગો ${x^2}, {y^2}, {z^2}$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે ${x

Vedclass · Accepted Answer

ખાલી ગણ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ છે. $x, y, z$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વર્ગો ${x^2}, {y^2}, {z^2}$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે ${x^2} \ge 0, {y^2} \ge 0, {z^2} \ge 0$. તેથી,સરવાળો ${x^2} + {y^2} + {z^2} \ge 0$ થાય. બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,આપણને ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 \ge 1$ મળે છે. આ પદ હંમેશા $1$ કે તેથી મોટું હોવાથી,તે ક્યારેય $0$ ની બરાબર હોઈ શકે નહીં. આમ,કોઈ પણ વાસ્તવિક યામ $(x, y, z)$ આ સમીકરણનું સમાધાન કરતા નથી. તેથી,આ બિંદુપથ એક ખાલી ગણ છે.

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા અલગ-અલગ ગોળાઓ દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ અક્ષોને સ્પર્શતા હોય?

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0),$ અને $(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

એક સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(p, q, r)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષોને $A, B, C$ માં છેદે છે. તો ગોલક $OABC$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

સમતલ $x + 2y + 2z = 15$ અને ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ગોળાઓ $r^2 + 2\vec{u}_1 \cdot \vec{r} + d_1 = 0$ અને $r^2 + 2\vec{u}_2 \cdot \vec{r} + d_2 = 0$ લંબછેદી હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module