दीर्घवृत्त frac{(x + y - 2)^2}{9} + frac{(x - | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ है। यह $\frac{X^2}{a^2} + \frac{Y^2}{b^2} = 1$ के रूप में है,जह

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$(1, 1)$

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(B) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ है। यह $\frac{X^2}{a^2} + \frac{Y^2}{b^2} = 1$ के रूप में है,जहाँ $X = x + y - 2$ और $Y = x - y$ है। दीर्घवृत्त का केंद्र वह बिंदु है जहाँ $X = 0$ और $Y = 0$ होता है। $x + y - 2 = 0$ और $x - y = 0$ रखने पर,हमें $x = y$ प्राप्त होता है। पहले समीकरण में $x = y$ प्रतिस्थापित करने पर: $x + x - 2 = 0 \implies 2x = 2 \implies x = 1$। चूँकि $x = y$,इसलिए $y = 1$ है। अतः,केंद्र $(1, 1)$ है।

दीर्घवृत्त $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ का केंद्र है

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