दीर्घवृत्त $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ का केंद्र है

यदि $a$ और $c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4c^2} + \frac{y^2}{c^2} = 1$ के वृत्त $x^2 + y^2 = 9a^2$ के साथ चार भिन्न उभयनिष्ठ बिंदु हैं,तो

यदि एक बिंदु $P(x, y)$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ के अनुदिश चलता है और यदि $C$ दीर्घवृत्त का केंद्र है,तो $CP$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग क्या है?

समीकरण $2x^2 + 3y^2 - 8x - 18y + 35 = k$ क्या दर्शाता है?

दीर्घवृत्त $4x^{2} + 9y^{2} = 36$ के नाभियों के निर्देशांक,शीर्ष,दीर्घ अक्ष की लंबाई,लघु अक्ष की लंबाई,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मानक रूप में एक दीर्घवृत्त (ellipse) की लघु अक्ष की लंबाई ($y$-अक्ष पर) $\frac{4}{\sqrt{3}}$ है। यदि यह दीर्घवृत्त रेखा $x+6y=8$ को स्पर्श करता है,तो इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।