2x^2 - 72xy + 23y^2 - 4x - 28y - 48 = 0 સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સ્વરૂપમાં છે.$2x^2 - 72xy + 23y^2 - 4x - 28y - 48 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a=2, h=-36, b=23, g=-2,

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{11}{25}, -\frac{2}{25} \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સ્વરૂપમાં છે.$2x^2 - 72xy + 23y^2 - 4x - 28y - 48 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a=2, h=-36, b=23, g=-2, f=-14, c=-48$ મળે છે.કેન્દ્ર $(x, y)$ એ વિકલન $\frac{\partial}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\partial}{\partial y} = 0$ દ્વારા મળે છે.$4x - 72y - 4 = 0 \implies x - 18y = 1$ $(i)$$-72x + 46y - 28 = 0 \implies -36x + 23y = 14$ (ii)$(i)$ ને $36$ વડે ગુણતા: $36x - 648y = 36$.(ii) માં ઉમેરતા: $(23 - 648)y = 14 + 36 \implies -625y = 50 \implies y = -\frac{50}{625} = -\frac{2}{25}$.$(i)$ માં $y$ ની કિંમત મૂકતા: $x - 18(-\frac{2}{25}) = 1 \implies x + \frac{36}{25} = 1 \implies x = 1 - \frac{36}{25} = -\frac{11}{25}$.આમ,કેન્દ્ર $\left( -\frac{11}{25}, -\frac{2}{25} \right)$ છે.

$2x^2 - 72xy + 23y^2 - 4x - 28y - 48 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા શંકુનું કેન્દ્ર શું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરવલય દર્શાવતું નથી?

સમીકરણ $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

વક્ર $x^3 + y^3 = 3axy$ માં સંમિતિ કઈ રેખાને અનુલક્ષીને છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 5ax + 6a = 0$ ના બંને બીજ $1$ કરતા મોટા હોય,તો '$a$' નો વિસ્તાર શોધો.

જો સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ એ પ્રચલ $t$ સાથે વક્ર $C$ દર્શાવે છે,તો $C$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module