જો સમીકરણો x=t^2+t+1 અને y=t^2-t+1 એ પ્રચલ t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ છે. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x+y = 2t^2+2 = 2(t^2+1)$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x-y = 2t$,જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-2xy+y^2-2x-2y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ છે. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x+y = 2t^2+2 = 2(t^2+1)$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x-y = 2t$,જેનો અર્થ છે કે $t = \frac{x-y}{2}$. $t$ ની કિંમત $x+y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $x+y = 2\left(\left(\frac{x-y}{2}\right)^2 + 1\right)$ $x+y = 2\left(\frac{x^2+y^2-2xy}{4} + 1\right)$ $x+y = \frac{x^2+y^2-2xy}{2} + 2$ $2$ વડે ગુણતા: $2x+2y = x^2+y^2-2xy+4$ પદોને ગોઠવતા: $x^2-2xy+y^2-2x-2y+4=0$.

જો સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ એ પ્રચલ $t$ સાથે વક્ર $C$ દર્શાવે છે,તો $C$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ શંકુ આકારનું કેન્દ્ર શોધો.

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ક્યારે ઉપવલય (ellipse) દર્શાવે છે?

વક્ર $16x^2 + 8xy + y^2 - 74x - 78y + 212 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો વક્રો $y = ax^2 + bx + c$ અને $y = px^2 + qx + r$ એકબીજાને છેદતા ન હોય અને $a, b, c, p, q, r \in \{1, 2, 3, 4, \dots, 10\}$ હોય,તો $(aq - bp)^2 + (c - r)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $[-5, 5]$ પ્રદેશમાં $p$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module