वृत्त $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ का कार्तीय निर्देशांकों में केंद्र है

$x$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = 2 \ln(x-2) - x^2 + 4x + 1$ वर्धमान है:

एक अभिसारी किरण पुंज एक अपसारी लेंस पर आपतित होता है। लेंस से गुजरने के बाद,किरणें लेंस के विपरीत दिशा में $15 \, cm$ की दूरी पर एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि लेंस को हटा दिया जाए,तो वह बिंदु जहाँ किरणें मिलती हैं,लेंस के $5 \, cm$ और करीब आ जाता है। लेंस की फोकस दूरी .....$cm$ है।

घटते क्रम में द्विपद गुणांक कौन से हैं?

प्रकाश की एक किरण एक समबाहु प्रिज्म $(\mu = 1.5)$ से इस प्रकार गुजरती है कि आपतन कोण,निर्गत कोण के बराबर है और बाद वाला प्रिज्म कोण का $3/4$ है। विचलन कोण ....$^o$ है।

गार्डन पी (मटर) के लिए निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?