प्रकाश की एक किरण एक समबाहु प्रिज्म $(\mu = 1.5)$ से इस प्रकार गुजरती है कि आपतन कोण,निर्गत कोण के बराबर है और बाद वाला प्रिज्म कोण का $3/4$ है। विचलन कोण ....$^o$ है।

यदि दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ $l+m+n=0$ और $l^2-5m^2+n^2=0$ द्वारा दी गई हैं,तो उनके बीच का कोण क्या है?

वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ के मूलों का अंतर समान है और $a \neq b$ है,तो:

समीकरण $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ के वास्तविक मूलों की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?

दो अलग-अलग पदार्थों की छड़ें,जिनके रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं और यंग मापांक क्रमशः $Y_1$ और $Y_2$ हैं,को दो कठोर दीवारों के बीच स्थिर किया गया है। छड़ों को इस प्रकार गर्म किया जाता है कि उनके तापमान में समान वृद्धि हो। छड़ों में कोई झुकाव नहीं है। यदि $\alpha_1 : \alpha_2 = 2 : 3$ है,तो दोनों छड़ों में विकसित थर्मल स्ट्रेस समान होगा यदि $Y_1 : Y_2$ का मान है: