L લંબાઈના અસમાન સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એક છેડાથી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈના નાના ઘટકનું દળ $dm = \lambda dx = \frac{k x^3}{L^3} dx$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $X_{cm}$ નું સ્થાન નીચેના સૂત્ર દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5} L$

Vedclass · Answer

(A) એક છેડાથી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈના નાના ઘટકનું દળ $dm = \lambda dx = \frac{k x^3}{L^3} dx$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $X_{cm}$ નું સ્થાન નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$X_{cm} = \frac{\int x dm}{\int dm}$$dm$ માટેનું પદ મૂકતા:$X_{cm} = \frac{\int_0^L x (\frac{k x^3}{L^3} dx)}{\int_0^L (\frac{k x^3}{L^3} dx)}$$X_{cm} = \frac{\frac{k}{L^3} \int_0^L x^4 dx}{\frac{k}{L^3} \int_0^L x^3 dx}$$X_{cm} = \frac{[\frac{x^5}{5}]_0^L}{[\frac{x^4}{4}]_0^L} = \frac{L^5 / 5}{L^4 / 4} = \frac{4}{5} L$

Similar Questions

ક્યારે પદાર્થ (તંત્ર) ના ગુરુત્વકેન્દ્ર અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અલગ-અલગ હોય છે?

દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) એટલે શું?

દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module