दो गेंदों को समान वेग से लेकिन क्षैतिज के साथ अलग-अलग कोणों पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी परास (ranges) समान हैं। यदि एक का प्रक्षेपण कोण $30^{\circ}$ है और उसकी अधिकतम ऊँचाई $h$ है,तो दूसरी की अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

प्रक्षेप्य का पथ समीकरण $Y = P x - Q x^2$ द्वारा दिया गया है, निम्नलिखित का सही मिलान करें (गुरुत्वीय त्वरण = $g$)

$(A)$ परास (Range)	$(i)$ $\frac{P}{Q}$
$(B)$ अधिकतम ऊँचाई	$(ii)$ $P$
$(C)$ उड्डयन काल	$(iii)$ $\frac{P^2}{4 Q}$
$(D)$ प्रक्षेप्य का स्पर्शज्या	$(iv)$ $\left(\sqrt{\frac{2}{g Q}}\right) P$

$KE$ गतिज ऊर्जा वाली एक गेंद को क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी उड़ान के उच्चतम बिंदु पर गेंद की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

एक प्रक्षेप्य का प्रारंभिक क्षैतिज वेग उतना ही है जितना वह $0.5 \, minutes$ के लिए $3 \, ms^{-2}$ के एकसमान त्वरण के साथ विरामावस्था से गति करके प्राप्त करता। यदि इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $80 \, m$ है,तो प्रक्षेपण कोण ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \, ms^{-2}$ लें)

एक कण को बिंदु $O$ से $u$ वेग के साथ क्षैतिज से $\alpha$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि बिंदु $P$ पर,इसका वेग प्रक्षेपण की प्रारंभिक दिशा के लंबवत है,तो $O$ से $P$ तक पहुँचने में लगा समय ज्ञात कीजिए।

प्रक्षेप्य के प्रक्षेप कोण $(45^\circ + \theta)$ और $(45^\circ - \theta)$ के लिए,प्रक्षेप्य द्वारा तय की गई क्षैतिज परास का अनुपात क्या होगा?