रेखा frac{x+3}{3}=frac{y-4}{5}=frac{z+8}{6} क | vedclass

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Question

(B) बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और $(a, b, c)$ दिक-अनुपात वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ होता है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z-5}{6}$

Vedclass · Answer

(B) बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और $(a, b, c)$ दिक-अनुपात वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ होता है।चूंकि अभीष्ट रेखा,रेखा $\frac{x+3}{3}=\frac{y-4}{5}=\frac{z+8}{6}$ के समांतर है,इसलिए इसके दिक-अनुपात भी $(3, 5, 6)$ होंगे।रेखा बिंदु $(1, -3, 5)$ से गुजरती है,इसलिए मानों को सूत्र में रखने पर:$\frac{x-1}{3} = \frac{y-(-3)}{5} = \frac{z-5}{6}$इसे सरल करने पर हमें $\frac{x-1}{3} = \frac{y+3}{5} = \frac{z-5}{6}$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

रेखा $\frac{x+3}{3}=\frac{y-4}{5}=\frac{z+8}{6}$ के समांतर और बिंदु $(1, -3, 5)$ से गुजरने वाली रेखा का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $yz$-समतल को $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ पर काटती है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

वे रेखाएँ जिनकी दिक्कोज्याएँ (direction cosines) समीकरणों $al + bm + cn = 0$ और $fmn + gnl + hlm = 0$ को संतुष्ट करती हैं,परस्पर लंबवत होंगी यदि:

मान लीजिए कि $Q(a,b,c)$ रेखा $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$ में बिंदु $P(3,2,1)$ का प्रतिबिंब है। तो रेखा $\frac{x-9}{3}=\frac{y-9}{2}=\frac{z-5}{-2}$ से $Q$ की दूरी है

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{2}=\frac{y-8}{\lambda}=\frac{z-5}{2}$ और $\frac{x-11}{5}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{1}$ परस्पर लंब हैं,तो $\lambda=$

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