(5, 1, a) और (3, b, 1) से गुजरने वाली रेखा yz | vedclass

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Question

(D) $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण: $\frac{x - 5}{5 - 3} = \frac{y - 1}{1 - b} = \frac{z - a}{a - 1}$ $\frac{x - 5}{2} = \fr

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$a = 6, b = 4$

Vedclass · Answer

(D) $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण: $\frac{x - 5}{5 - 3} = \frac{y - 1}{1 - b} = \frac{z - a}{a - 1}$ $\frac{x - 5}{2} = \frac{y - 1}{1 - b} = \frac{z - a}{a - 1}$ चूंकि बिंदु $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ इस रेखा पर स्थित है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $\frac{0 - 5}{2} = \frac{\frac{17}{2} - 1}{1 - b} = \frac{\frac{-13}{2} - a}{a - 1}$ $-\frac{5}{2} = \frac{15}{2(1 - b)} = \frac{-13 - 2a}{2(a - 1)}$ पहली समानता से: $-\frac{5}{2} = \frac{15}{2(1 - b)} \implies 1 - b = -3 \implies b = 4$ दूसरी समानता से: $-\frac{5}{2} = \frac{-13 - 2a}{2(a - 1)} \implies -5(a - 1) = -13 - 2a -5a + 5 = -13 - 2a 3a = 18 \implies a = 6$ अतः,$a = 6$ और $b = 4$ प्राप्त होता है।

$(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $yz$-समतल को $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ पर काटती है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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उस रेखा का कार्तीय समीकरण जो सदिश $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ के समांतर है और बिंदु $(5, 2, -4)$ से होकर गुजरती है, . . . . . . है।

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