एक रेखा का कार्तीय समीकरण 2x - 3 = 3y + 1 = 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया कार्तीय समीकरण $2x - 3 = 3y + 1 = 5 - 6z$ है। इसे मानक रूप $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ में लिखने के लिए,ह

Vedclass · Accepted Answer

$r = (7 \hat{i} - 5 \hat{j}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया कार्तीय समीकरण $2x - 3 = 3y + 1 = 5 - 6z$ है। इसे मानक रूप $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ में लिखने के लिए,हम $x, y, z$ के गुणांकों से विभाजित करते हैं: $2(x - \frac{3}{2}) = 3(y + \frac{1}{3}) = -6(z - \frac{5}{6})$। $6$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x - 3/2}{3} = \frac{y + 1/3}{2} = \frac{z - 5/6}{-1}$ प्राप्त होता है। इस रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ है। बिंदु $\vec{a} = 7 \hat{i} - 5 \hat{j} + 0 \hat{k}$ से गुजरने वाली और $\vec{v}$ के समानांतर रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{v}$ होता है। अतः,$\vec{r} = (7 \hat{i} - 5 \hat{j}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k})$।

Similar Questions

यदि रेखाओं $\frac{x-k}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{13}{\sqrt{29}}$ है,तो $k=$

बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\vec{r} = (6 \hat{i} + 7 \hat{j} + 7 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

रेखाओं के युग्म $\frac{x+3}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{4}$ और $\frac{x+1}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module