એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ 2x - 3 = 3y + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ $2x - 3 = 3y + 1 = 5 - 6z$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ માં લખવા માટ

Vedclass · Accepted Answer

$r = (7 \hat{i} - 5 \hat{j}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ $2x - 3 = 3y + 1 = 5 - 6z$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ માં લખવા માટે,આપણે $x, y, z$ ના સહગુણકો વડે ભાગાકાર કરીશું: $2(x - \frac{3}{2}) = 3(y + \frac{1}{3}) = -6(z - \frac{5}{6})$. $6$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x - 3/2}{3} = \frac{y + 1/3}{2} = \frac{z - 5/6}{-1}$ મળે છે. આ રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ છે. બિંદુ $\vec{a} = 7 \hat{i} - 5 \hat{j} + 0 \hat{k}$ માંથી પસાર થતી અને $\vec{v}$ ને સમાંતર રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{v}$ છે. તેથી,$\vec{r} = (7 \hat{i} - 5 \hat{j}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k})$.

Similar Questions

રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ જે સદિશ $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ $(5, 2, -4)$ માંથી પસાર થાય છે,તે . . . . . . છે.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થશે?

બિંદુઓ $(-3, 4, 11)$ અને $(1, -2, 7)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $P(3, 4, 9)$ નું રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{1}$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $14(\alpha+\beta+\gamma)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module