p.d.f. f(x) સાથે સંકળાયેલ c.d.f. F(x) નીચે મુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્યુમ્યુલેટિવ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન ફંક્શન (c.d.f.) $F(x)$ એ પ્રોબેબિલિટી ડેન્સિટી ફંક્શન (p.d.f.) $f(x)$ નું $-\infty$ થી $x$ સુધીનું સંકલન છે.$0 < x <

Vedclass · Accepted Answer

$F(x) = 4x^3 - 3x^4$

Vedclass · Answer

(B) ક્યુમ્યુલેટિવ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન ફંક્શન (c.d.f.) $F(x)$ એ પ્રોબેબિલિટી ડેન્સિટી ફંક્શન (p.d.f.) $f(x)$ નું $-\infty$ થી $x$ સુધીનું સંકલન છે.$0 $F(x) = \int_0^x f(t) dt$$F(x) = \int_0^x 12t^2(1-t) dt$$F(x) = 12 \int_0^x (t^2 - t^3) dt$$F(x) = 12 \left[ \frac{t^3}{3} - \frac{t^4}{4} \right]_0^x$$F(x) = 12 \left( \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} \right)$$F(x) = 4x^3 - 3x^4$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

p.d.f. $f(x)$ સાથે સંકળાયેલ c.d.f. $F(x)$ નીચે મુજબ છે:
$f(x) = \begin{cases} 12x^2(1-x), & \text{જો } 0 < x < 1 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમત $x$ લેવાની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1)3^{-x}$,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ અને $k$ અચળાંક હોય,તો $P(X \geq 3)$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે,તો તેના પર આવતી સંખ્યાઓના સરવાળાનો મધ્યક કેટલો થાય?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

p.d.f. $f(x)$ સાથે સંકળાયેલ c.d.f. $F(x)$ નીચે મુજબ છે:$f(x) = \begin{cases} 12x^2(1-x), & \text{જો } 0 < x < 1 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$