એક લોલકનો ગોળો આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. લોલકની લંબાઈ $10 \ m$ છે. જો તે હવાના અવરોધ સામે તેની પ્રારંભિક ઉર્જાના $10 \%$ ગુમાવે છે,તો ગોળો સૌથી નીચા બિંદુએ પહોંચે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? [$g = 10 \ ms^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો]

$m$ દળ ધરાવતું એક રેલગાડીનું એન્જિન એવી રીતે ગતિની શરૂઆત કરે છે કે તેનો વેગ $v = k\sqrt{s}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $s$ એ કાપેલું અંતર છે. ગતિની શરૂઆત કર્યા પછીની પ્રથમ $t$ સેકન્ડમાં એન્જિન પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા થતું કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

અસમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો સમાન ગતિઊર્જા સાથે એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. બંને પદાર્થો પર સમાન મૂલ્યનું અવરોધક બળ લગાડીને તેમને સ્થિર કરવામાં આવે છે. સ્થિર થતા પહેલા તેમના દ્વારા કાપવામાં આવેલ અંતરની સરખામણી કેવી રીતે થશે?

લેબમાં ટેબલ પરનું એક નિદર્શન સાધન આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેમાં એક ધાતુનો ટ્રેક (આકૃતિમાં જાડી ઘાટી રેખા તરીકે દર્શાવેલ છે) છે,જેના પર એક સંપૂર્ણ ગોળાકાર લખોટી સરક્યા વિના ગબડી શકે છે. એક પ્રયોગમાં,લખોટીને ડાબી બાજુના વિભાગ પર ટેબલથી $h$ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,તે એક બાજુ નીચે ગબડે છે અને પછી સરક્યા વિના બીજી બાજુ ઉપર ચઢે છે,અને $h_1$ ઊંચાઈએ પહોંચીને ક્ષણભર માટે અટકી જાય છે. ટેબલ આડું છે અને હવાના અવરોધ તેમજ ગબડવાને કારણે થતા કોઈપણ ઉર્જાના વ્યયને અવગણતા,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક કણ $H$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટીના સંદર્ભમાં એક ચોક્કસ ઊંચાઈએ,તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતાં અડધી છે. તે ક્ષણે કણની ઊંચાઈ અને ઝડપ અનુક્રમે કેટલી હશે?

એક સ્થિર દડાને $12 \,m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે। જમીન સાથે અથડાતી વખતે તે તેની ગતિ ઊર્જાના $25 \%$ ગુમાવે છે અને '$h$' ઊંચાઈ સુધી પાછો ઉછળે છે। તો '$h$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,m$ માં)?