दो गेंदें,जिनका रैखिक संवेग $\vec{p}_1 = p \hat{i}$ और $\vec{p}_2 = -p \hat{i}$ है,मुक्त आकाश में टकराती हैं। गेंदों पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं कर रहा है। मान लीजिए $\vec{p}_1^{\prime}$ और $\vec{p}_2^{\prime}$ उनके अंतिम संवेग हैं। $p, a_1, a_2, b_1, b_2, c_1$ और $c_2$ के किसी भी गैर-शून्य मान के लिए निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प $NOT ALLOWED$ (मान्य नहीं) है?
$(A)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$
$(B)$ $\vec{p}_1^{\prime} = c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = c_2 \hat{k}$
$(C)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} - c_1 \hat{k}$
$(D)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_1 \hat{j}$

• A
  $(A)$ and $(D)$
• B
  $(B)$ and $(D)$
• C
  $(B)$ and $(C)$
• D
  $(A)$ and $(C)$