10 g द्रव्यमान की एक गोली 500 g द्रव्यमान क | vedclass

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Question

(C) माना गोली का द्रव्यमान $m = 10 \ g = 0.01 \ kg$,प्लेट $A$ का द्रव्यमान $M_A = 500 \ g = 0.5 \ kg$,और प्लेट $B$ का द्रव्यमान $M_B = 1.49 \ kg$ है।म

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$43.75$

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(C) माना गोली का द्रव्यमान $m = 10 \ g = 0.01 \ kg$,प्लेट $A$ का द्रव्यमान $M_A = 500 \ g = 0.5 \ kg$,और प्लेट $B$ का द्रव्यमान $M_B = 1.49 \ kg$ है।माना गोली का प्रारंभिक वेग $u$ है और प्लेट $A$ से गुजरने के बाद उसका वेग $v_1$ है।माना गोली के गुजरने के बाद प्लेट $A$ का वेग $v_A$ है और गोली के प्लेट $B$ में धंसने के बाद प्लेट $B$ का वेग $v_B$ है।प्रश्न के अनुसार,$v_A = v_B = v$ है।प्लेट $A$ के लिए,रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से:$m u = m v_1 + M_A v \Rightarrow m(u - v_1) = M_A v \quad ... (1)$प्लेट $B$ के लिए,रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से:$m v_1 = (m + M_B) v \Rightarrow v = \frac{m v_1}{m + M_B} \quad ... (2)$समीकरण $(2)$ से $v$ का मान $(1)$ में रखने पर:$m(u - v_1) = M_A \left( \frac{m v_1}{m + M_B} ight)$$u - v_1 = v_1 \left( \frac{M_A}{m + M_B} ight)$$u = v_1 \left( 1 + \frac{M_A}{m + M_B} ight) = v_1 \left( \frac{m + M_B + M_A}{m + M_B} ight)$$v_1 = u \left( \frac{m + M_B}{m + M_B + M_A} ight) = u \left( \frac{0.01 + 1.49}{0.01 + 1.49 + 0.5} ight) = u \left( \frac{1.5}{2.0} ight) = 0.75 u = \frac{3}{4} u$ है।गोली की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_i = \frac{1}{2} m u^2$ है।प्लेट $A$ से गुजरने के बाद गोली की गतिज ऊर्जा $K_f = \frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} m \left( \frac{3}{4} u ight)^2 = \frac{9}{16} K_i$ है।गतिज ऊर्जा में प्रतिशत हानि:$	ext{प्रतिशत हानि} = \frac{K_i - K_f}{K_i} 	imes 100 = \left( 1 - \frac{9}{16} ight) 	imes 100 = \frac{7}{16} 	imes 100 = 43.75 \%$ है।

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