एक परीक्षा में छात्रों के औसत अंक $65$ थे। बाद में यह पाया गया कि एक छात्र के अंक $38$ के बजाय गलती से $83$ दर्ज किए गए थे। यदि कुल $50$ छात्र थे, तो सही औसत क्या है?

यदि $a, b, c$ का माध्य $M$ है और $ab + bc + ca = 0$ है,तो $a^2, b^2, c^2$ का माध्य क्या है?

$30$ पेन और $75$ पेंसिल कुल मिलाकर $Rs. \, 510$ में खरीदी गई थीं। यदि $75$ पेंसिल की औसत कीमत $Rs. \, 2$ थी,तो एक पेन की औसत कीमत क्या थी? ($Rs.$ में)

एक परीक्षा में $150$ उम्मीदवारों द्वारा प्राप्त अंकों का औसत $50$ है। यदि उत्तीर्ण उम्मीदवारों के औसत अंक $55$ हैं और अनुत्तीर्ण उम्मीदवारों के औसत अंक $25$ हैं,तो परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले उम्मीदवारों की संख्या क्या है?

गणित में $28$ छात्रों के अंकों का औसत $50$ था। $8$ छात्रों ने स्कूल छोड़ दिया,जिससे औसत में $5$ की वृद्धि हुई। स्कूल छोड़ने वाले छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का औसत क्या है?

एक परिवार का पहले चार महीनों का औसत मासिक खर्च $Rs.\, 2570$,अगले तीन महीनों का $Rs.\, 2490$ और अंतिम पांच महीनों का $Rs.\, 3030$ है। यदि परिवार पूरे वर्ष के दौरान $Rs.\, 5320$ की बचत करता है,तो वर्ष के दौरान परिवार की औसत मासिक आय ($Rs.$ में) क्या है?