પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક કેટલો થાય?

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ વધતી જતી $G.P.$ બનાવે છે. જો આ $G.P.$ માં વચ્ચેના પદને બમણું કરવામાં આવે,તો નવી સંખ્યાઓ $A.P.$ માં હોય છે,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો,જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે,તે ક્યારે શોધી શકાય છે?

શ્રેણી $1^2 + 2(2^2) + 3^2 + 2(4^2) + 5^2 + 2(6^2) + \dots + 2(2m)^2$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{1}{1^4} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{3^4} + \dots + \infty = \frac{\pi^4}{90}$ હોય,તો $\frac{1}{1^4} + \frac{1}{3^4} + \frac{1}{5^4} + \dots + \infty$ ની કિંમત શોધો.

એક બહુકોણના અંતઃકોણો $A.P.$ માં છે. જો સૌથી નાનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $5^{\circ}$ હોય,તો બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?