$\frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है,का कोणांक (argument) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z$,$|z| = 1$ और $z = 1 - \bar{z}$ को संतुष्ट करता है।
कथन $1$: $z$ एक वास्तविक संख्या है।
कथन $2$: $z$ का मुख्य कोणांक (principal argument) $\frac{\pi}{3}$ है।

मान लीजिए $z_1, z_2$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ और $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ है,तो $\arg(z_1) =$

यदि $z$ और $w$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\bar{z} - i \bar{w} = 0$ और $\operatorname{Arg}(zw) = \frac{3 \pi}{4}$,तो $\operatorname{Arg} z =$

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ तो $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ का मान क्या होगा?

सम्मिश्र संख्या $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ का कोणांक (argument) है