बिंदुओं (a, b + c),(b, c + a),और (c, a + b) द | vedclass

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Question

(D) शीर्षों $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ द्वार

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(D) शीर्षों $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए बिंदुओं $(a, b + c)$,$(b, c + a)$,और $(c, a + b)$ को प्रतिस्थापित करने पर:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |a(c + a - a - b) + b(a + b - b - c) + c(b + c - c - a)|$$= \frac{1}{2} |a(c - b) + b(a - c) + c(b - a)|$$= \frac{1}{2} |ac - ab + ba - bc + cb - ca|$$= \frac{1}{2} |0| = 0$.चूंकि क्षेत्रफल $0$ है,इसलिए बिंदु संरेख हैं।

बिंदुओं $(a, b + c)$,$(b, c + a)$,और $(c, a + b)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

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