ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જેના શિરોબિંદુઓ સંકર સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $z_1 = 0$,$z_2 = z$,અને $z_3 = z e^{i\alpha }$ છે. સંકર સમતલમાં $z_1, z_2, z_3$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|z|^2 \sin \alpha $

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $z_1 = 0$,$z_2 = z$,અને $z_3 = z e^{i\alpha }$ છે. સંકર સમતલમાં $z_1, z_2, z_3$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |	ext{Im}(\bar{z_1}z_2 + \bar{z_2}z_3 + \bar{z_3}z_1)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $z_1 = 0$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |	ext{Im}(\bar{z} \cdot z e^{i\alpha })|$ થશે. $\bar{z}z = |z|^2$ મૂકતા,આપણને મળે છે: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |	ext{Im}(|z|^2 e^{i\alpha })|$. $e^{i\alpha } = \cos \alpha + i \sin \alpha$ હોવાથી: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |z|^2 |	ext{Im}(\cos \alpha + i \sin \alpha)|$. ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |z|^2 \sin \alpha$ (કારણ કે $0  0$).

Similar Questions

જો $|z - 3 - 4i| = 4$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

જો $z$ અને $\omega$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|z \omega|=1$ અને $\operatorname{Arg}(z) - \operatorname{Arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $\bar{z} \omega =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module