वक्र y^2=4x पर बिंदु (1,2) पर खींची गई स्पर्श | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया वक्र $y^2=4x$ और बिंदु $P(1,2)$ है।$(1,2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $y^2=4x$ का अवकलन करने पर प्राप्त होती है: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Righta

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र $y^2=4x$ और बिंदु $P(1,2)$ है।$(1,2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $y^2=4x$ का अवकलन करने पर प्राप्त होती है: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$। $(1,2)$ पर ढाल $m_t = \frac{2}{2} = 1$ है।स्पर्श रेखा का समीकरण $y-2 = 1(x-1) \Rightarrow y = x+1$ है।स्पर्श रेखा $Y$-अक्ष $(x=0)$ को $A(0,1)$ पर काटती है।अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -1$ है।अभिलंब का समीकरण $y-2 = -1(x-1) \Rightarrow y = -x+3$ है।अभिलंब $Y$-अक्ष $(x=0)$ को $B(0,3)$ पर काटता है।त्रिभुज के शीर्ष $P(1,2)$,$A(0,1)$ और $B(0,3)$ हैं।$Y$-अक्ष पर त्रिभुज का आधार $A(0,1)$ और $B(0,3)$ के बीच की दूरी है,जो $|3-1| = 2$ इकाई है।त्रिभुज की ऊँचाई $P(1,2)$ से $Y$-अक्ष की लंबवत दूरी है,जो $P$ का $x$-निर्देशांक यानी $1$ इकाई है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = 1$ वर्ग इकाई।

Similar Questions

एक वक्र के लिए,किसी भी बिंदु पर अधोलंब (subnormal) का वर्ग निम्नलिखित में से किसके बराबर होता है?

वक्र $27x^2 = 4y^3$ के स्पर्शरेखा और अभिलंब दोनों होने वाली सरल रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

यदि वक्र $y^n = ax$ पर किसी भी बिंदु पर सबनॉर्मल (subnormal) स्थिर है,तो $n$ का मान क्या है?

वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के बीच का कोण क्या है?

वक्र $y=x^{3}$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखा की ढाल बिंदु के $y$-निर्देशांक के बराबर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module