પરવલય x^{2}=12y ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^{2}=12y$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}=4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=12$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a=3$.પરવલયનું શિરોબિંદુ ઉગ

Vedclass · Accepted Answer

$18 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^{2}=12y$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}=4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a=12$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a=3$.પરવલયનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ પર છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(2a, a)$ અને $(-2a, a)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$a=3$ મૂકતા,યામ $L_{1}(6, 3)$ અને $L_{2}(-6, 3)$ મળે છે.ત્રિકોણ શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$L_{1}(6, 3)$,અને $L_{2}(-6, 3)$ દ્વારા બને છે.ત્રિકોણનો પાયો $L_{1}L_{2}$ એ નાભિલંબની લંબાઈ છે,જે $4a = 12$ છે.શિરોબિંદુ $O$ થી રેખા $L_{1}L_{2}$ સુધીની ત્રિકોણની ઊંચાઈ એ નાભિલંબનો $y$-યામ છે,જે $a = 3$ છે.તેથી,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 12 	imes 3 = 18 	ext{ ચોરસ એકમ}$ છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $BOAC$ એ $XY$-સમતલમાં એક લંબચોરસ છે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A, B$ એ પરવલય $y=x^2$ પર આવેલા છે. તો,$C$ એ કયા વક્ર પર હોવું જોઈએ?

બિંદુ $(4, 4)$ આગળ વક્ર $y = x$ અને $y^2 = 4x$ વચ્ચેનો છેદન કોણ કેટલો થાય?

$y^{2} = -8x$ માટે પરવલયનું નાભિ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module