$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए वह स्थिर बिंदु ज्ञात कीजिए जिससे रेखा $x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b$ सदैव गुजरती है।

मान लीजिए $A, B$ और $C$ एक समतल में तीन बिंदु हैं। बिंदु $P$ का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ हो,वह क्या है?

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ है,तो उसका बिंदु पथ क्या है?

यदि शून्येतर संख्याएँ $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो सरल रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{1}{c} = 0$ हमेशा एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है। उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P$,$A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(5, -1)$ से समान दूरी पर है,तो $PA$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक रेखा मूल बिंदु से $c$ की स्थिर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $O, A, B$ से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ है